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难得糊涂的博客

宽容 忍让 心底无私天地宽

 
 
 

日志

 
 

小学九年义务教育第九册数学教案(一)[浙教版]  

2007-10-01 08:53:40|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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第一单元    小数乘法

1. 小数乘法

第一课时  小数乘整数  [p.1]

 

教学内容:小数乘整数

教学目标:

1、  使学生理解小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、  掌握小数乘整数的计算方法并能正确地进行计算。

3、  初步渗透转化思想。

教学重点:掌握计算方法。

教学难点:理解并掌握积的变化规律,并应用它解决问题。

教学过程:

一、导入

1、  先谈话引入课题“小数乘法”,再提出问题“根据这个课题你想知道什么”让学生大胆猜想学习内容。

2、  告诉学生学习小数乘法的基础是先要掌握“积的变化规律”,从而进入“积的变化规律”的学习。

二、引导探究

1、  提出问题:

A、 一个因数不变,另一个因数扩大若干倍,积会怎样?

B、 一个因数不变,另一个因数缩小若干倍,积又会怎样?

C、 你如何证明自己的观点是正确的?

2、  让学生首先通过独立思考,再相互讨论、汇报、举例证明,最后归纳出结论:

“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。”

3、  再提出问题:你能运用这个变化规律解决新问题吗?

18×4=           456×23=

1.8×4=          45.6×23=

0.18×4=         4.56×23=

0.018×4=        4560×23=

让学生进行猜想、推理、验证,重在让学生说出为什么,用上面学到的“变化规律”解决新问题,在验证1.8×4=7.2时可以引导学生运用加法来验证,从而得出小数乘整数的意义与整数乘法相同。

4、  解决如何列竖式的问题:“5.68×31”你会算吗?你准备怎么算?试试看?

(解决小数乘整数,列竖式时先把小数看作整数,算出结果后,再把积缩小相同的倍数这一算理,并归纳出计算方法。)

三、反馈矫正

1、试一试:1.25×7     0.42×19   (板演、巡视、矫正错误)。

2、练一练:1—5

四、评价激励

1、  回顾本节课的学习内容,猜测下一节课会学什么。

2、  布置适当的课外作业。

 

 

 

第二课时   整数乘小数  [p.3]

 

教学目标:

1、  使学生理解一个数乘纯小数的意义,就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、  掌握整数乘小数的计算方法,并能正确地进行计算。

3、  理解积和第一个因数的大小关系,并能正确地进行判断和估算。

4、  培养初步的观察能力和概括能力。

教学重点:理解一个数乘纯小数意义、积和和第一个因数的大小关系。

教学难点:理解一个数乘纯小数的意义。

教学过程:

一、情境导入

1、  我猜我猜我猜、猜、猜……

一种毛线每千克售价78元,买3千克、0.5千克、1.4千克、0.2千克各应付多少钱?

(39元、234元、15.6元、109.2元)

(提出问题,通过让学生猜想进入新课)

二、引导探究

1、  让学生说一说是怎么想的,再引导学生画线段图分析,初步理解一个数乘纯小数的意义,同时感知一个数(非0)乘纯小数积“应该”小于被乘数。

2、  试一试:55×1.2   56×0.45

(试算、板演、反馈、讨论、矫正,落实计算方法)

3、  连线

35×2.4     84             26×0.8       91

35×0.74    25.9            26×3.5      20.8

(让学生说一说为什么这样连,是怎么想的?有什么发现?)

三、反馈矫正

1、  练一练1(联系和落实积的变化规律)

2、  练一练3(进一步理解、巩固“一个数(0除外)乘纯小数,乘得的积比这个数小”)

3、  课堂作业:练一练2、4-6

四、评价激励

1、  回顾本节课的学习内容,猜测下一节课要学什么。

2、  课外作业。

 

 

 

 

第三、四课时   练习一  [p.6]

 

教学目标:

1、  通过练习,使学生进一步理解小数乘法的意义,掌握小数乘整数和整数乘小数的计算方法,并能比较熟练地进行计算。

2、  通过计算、比较、归纳得出积和第一个因数的大小关系。

3、  培养学生初步的分析比较、抽象概括的能力。

教学重点:理解小数乘法的意义,掌握计算方法。

教学难点:理解意义,掌握积和因数的大小关系。

教 学 随 想

教学过程:

第一课时:

1、  回顾小数乘法的意义:

A、 小数乘整数:和整数乘法相同,就是求几个相同加数的和的简便运算;

B、 整数乘小数:就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、  回顾计算方法:

先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的个位起数出几位,点上小数点。

(让学生说一说)

3、  练习一(一)第1题

3×0.8=   2×4.5=  200×0.01=  6×0.7=      15×0.4=

60×0.5=        12×0.3=      75×0.2=        4×2.5=

   (制作成卡片,进行练习)

4、  练一练第3题:在○中填上>、<或=。

(先书面练习,再让学生说一说是怎么想的)

5、  练一练第2题:先说一说积有几位小数,再计算。

(先让学生说一说积有几位小数,可以让学生用“手势”表示自己的意见,再板演第一行3个小题)

6、  课堂作业:练一练2、4-8

(让学生独立解答,如发现普遍性问题,进行反馈订正)

 

(第二课时:方法同上,注意讲练结合,抓住教学重难点展开,同时有效复习长方形和正方形周长和面积计算方法、相遇应用题的数量关系等知识,完成练习一第9-16题和思考题。)

 

 

 

第五课时   小数乘整数(一)  [p.9]

 

教学目标:

1、使学生掌握小数乘小数的计算方法,并能正确地进行计算;

2、引导学生归纳小数乘法的计算方法;

3、培养学生初步的抽象概括能力。

教学重点:掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点:理解并掌握积中小数点的定位方法。

教学过程:

一、导入新课

1、计算2.6×25   1.23×60

(指名两位学生板演、说说点小数点的方法及为什么要这样点、这是上节课学的内容,是什么数乘什么数?今天这节课要在上节课的基础上学习新的内容——小数乘小数,在学习前我们需要进一步掌握积的变化规律)

2、准备题

因数   3    30   30   300   300

 

因数   2    2    20    20    200

 

(1)计算,将结果填写

(2)以第一题为基准,后面几题与第一题相比,因数和积各有什么变化?自己挑一个喜欢的回答。

学生回答,师概括并板书。

一个因数     另一个因数     积

扩大10倍      不变      扩大10倍

扩大10倍    扩大10倍   扩大10×10=100倍

扩大100倍   扩大10倍   扩大100×10=1000倍

扩大100倍   扩大100倍  扩大100×100=10000倍

问:当两个因数都扩大时,积的扩大倍数与因数扩大的倍数有什么关系?

(积的扩大倍数是两个因数扩大倍数的乘积)

二、引导探究

1、口述出示例4

一种山核桃每千克售价51.2元,买0.8千克应付多少钱?买0.25千克应付多少钱?

(讨论列式、尝试计算、鼓励说理、反馈讲评、矫正错误、归纳方法)

教 学 随 想

小数乘法,先按照整数乘法的计算方法计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的个位起数出几位,点上小数点。

三、反馈矫正

1、已知456×37=16872,你能马上得到4.56×37的积吗?4.56×3.7、0.456×3.7呢?

(重在让学生说一说为什么这么点小数点)

2、试一试    0.36×0.4      3.8×2.7

(板演、巡视、讲评、纠错)

四、评价激励

1、这节课,同学们通过小组讨论,尝试计算,自己找到了小数乘法的计算方法,同学们学得很认真,很主动,希望你们把学到的数学知识应用到日常生活中去,去解决更多的实际问题。

2、布置作业:练一练1-5

 

 

 

第六课时  小数乘整数(二)  [p.11]

 

教学目标:

使学生进一步掌握小数乘法中积的小数点定位方法,知道当积的小数位数不够时,要用0补足。

教学重点:当积的小数位数不够时,要用0补足。

教学难点:准确定位。

教学过程:

一、准备复习

1、  把9.5分别缩小10倍、100倍、1000倍各是多少?

(口答、回顾、复习小数位数不够时如何用0占位)

2、  说说下面各题的积分别有几位小数。

6×0.002     0.003×7      0.16×0.32

二、引导探究

1、  教学例5  0.16×0.32

(尝试计算——互相讨论——汇报说理——反馈点评——共同归纳)

“当积的小数位数不够时要用0补足)

教 学 随 想

三、反馈矫正

1、  试一试  0.028×0.25     0.16×0.32

(板演——巡视——点评——纠错)

2、  专项练习:根据23×456=10396直接“写”出下列各题的积

2.3×4.56     0.23×0.456    0.023×0.0456     2300×45.6

(先把得数写在草稿上,再汇报,说一说为什么,进一步掌握积的小数点定位方法)

3、  口算练习:练一练1

4、  课堂作业:练一练2-5

四、评价激励

1、  回顾学习的内容,谈一谈对小数乘法的整体认识,渗透转化思想。

2、  布置课外作业。

 

 

 

第七课时   练习二  [p.12]

 

教学目标:1、通过练习使学生掌握小数乘法的计算法则,并能系统理解小数乘法的意义,能够比较熟练地计算。

2、学会用小数乘法解答相关应用题。

教学重点:提高小数乘法的正确率。

教学难点:小数乘法时,数位不够用0来补充位置。

教学过程:

(一)基本练习

1、在下面各题的积里点上小数点。

0.31×0.11=   341                  0.012×0.43 =    516

0.56 ×0.05=   280                 0.25× 4.8  =   1200   

78 × 0.2  =   156                  20 × 0.04  =   80

指名说说各题的答案,并说明理由。

怎样计算小数乘法?

2、口算:

0.8×0.5         1.5×0.6     2.5 ×0.5      1.3× 0.3      

0.5× 0.7        1.8× 0.5   3 ×0.63       0.8×0.7

3、计算:

2.8×0.34           79 × 8.56            0.025 × 0.32

(1)    分别互相说说积应该是几位小数

(2)    先选择自己喜欢的两题独立完成,并分别指名板演。

(3)    校对,反馈。

(二)对比练习

1、用竖式计算下列各题

10.8 + 5.84             19-18.43            0.48 × 0.125

(1)    独立完成,指名板演。

(2)    校对,并结合题目说说小数加、减、乘法的计算法则,比较不同点。

2、比较大小

1.04×0.98○1.04                3.4×0.85○0.85×3.4

0.87×1.01○0.87                2.63×0.1○26.3×0.01

(1)    仔细观察○左右两边的数有什么联系,并分别在○里填上合适符号。

教 学 随 想

(2)    校对,反馈。

(3)    小结:从左边两题中,你发现了什么?

从右边两题中,你又发现了什么?

(三)综合练习

1、一种牙膏每支售价2.07元,一盒牙膏12支,一箱有10盒,一箱牙膏共有几支?

(1)读题,理解题意。

(2)独立列式计算。

(3)校对,可能有以下几种方法:

①2.07×12×10                    ②2.07×(12×10)

2、每500克红枣批发价2.88元,零售价3.30元,张大叔从批发市场买进这种红枣150千克,零售卖完后,一共可得毛利多少元?

(四)课堂总结

通过今天的学习,你有什么收获?

 

 

 

 

 

 

2、积的近似值

 

第一课时  积的近似值  [p.13]

 

一、教学目标:使学生在小数乘法计算中,会用“四舍五入”法取积的近似值。

二、教学重点:会用“四舍五入”法取积的近似值。

        难点:在生活中,以元作单位只能保留两位小数。

三、教学准备:多媒体

四、教学过程:

    A、复习准备:

       求出下面各小数的近似值。

     1、 6.54      (保留整数)   

     2、9.203           (保留两位小数 )      

     3、 2.964   (精确到十分位)

 B、讲授新课:

    小数乘法计算,在实际应用中,往往需要求“积的近似值”。

教学例1:一种菜油每千克售价8.16元,王成买1.4千克,李勇买1.6千克。两人各应付多少元?

提问:a、指名读题,怎么列式?为什么?

         8.16 × 1.4 ≈  1 1.4 2(元 )          

         8.16 ×1.6 ≈  1 3.0 6 (元 )      

b、计算出每个算式的结果,并写答语。

                 8.1 6                         8.1 6          

                 1.4                          1.6             

              3 2 6 4                      4 8 9 6        

              8 1 6                        8 1 6     

           1 1.4 2 4                   1 3.0 5 6

   讨论:1、答能不能答1 1.424和 1 3.0 5 6 ,说明理由。

教 学 随 想

         2、精确到“分”保留几位小数,那么应付多少元。

         3、横式上用什么符号?为什么不能用等于号。

         4、我们以后遇到这种题目要注意什么?

 答:王成应付1 1.4 2元,李勇应付1 3.0 6元

 c、朗读“四舍五入法”。

C、强化练习“四舍五入法”

  例如: 1.954按照要求取它的近似值。

保留两位小数 : 1.954 ≈                 (看小数的第几位)

保留一位小数:  1.954 ≈                 (看小数的第几位)

保留整数  :    1.954 ≈                 (看小数的第几位)

提问:1、保留整数、保留一位小数和保留两位小数表示各精确 到什么位?保留三位小数表示什么?……

      2、2.0末尾的0能去掉吗?为什么?

教师小结:保留整数表示精确到个位;保留一位小数表示精确到十分位;保留两位小数表示精确到百分位……。

      3、上面的约等于 2.0与约等于2相等吗?为什么?有何区别?

练一练:P - 13 试一试和练一练的第一题。

         要求学生独立完成,教师巡视,校对。

E、进行小结:

       今天我们学习了什么内容。你掌握了哪些知识。

F、巩固练习:

     1、P - 13第二题和第三题的第一行。

     2、抽几名同学板演,并反馈矫正。

G、布置作业:

  1、P - 13 第二题和第三题的第一行。

  2、P -13 第四题和第五题的应用题

 

 

 

第二课时   练习三  [p.16]

 

教学目标:

1、使学生能比较熟练地计算小数乘法,并能按要求截取积的近似值,进一步理解一个数按不同要求截取积的近似值,其精确程度不同。

2、学会用小数乘法解答相关应用题。

教学重点:对小数乘法计算和截取积的近似值进行训练。

教学难点:进一步理解一个数按不同要求截取近似值,其精确程度不同。

教学过程:

(一)   基本训练

1、小数乘法的计算训练

(1)口算

2.5×4               12.5×0.8                3.6×0.2

0.25×4              1.25×8                  0.36×0.2

0.025×4             0.125×80                0.036×0.2

前面三小题指名说说思考过程。

(2)数学小门诊

 

 

 

教 学 随 想

5.86         0.16         0.042        6.72

×0.4       ×0.8        ×0.07      ×0.35

23.44         12.8         0.294        3 60

                                        21 6

                                      0.25 20   

 全班学生判断对错,并说明理由。

(二)专项训练

1、  截取积的近似值训练

(1)把下列各题中的数保留两位小数。

3.952              3.996           4.085          2.787            6.909

①提问:保留两位小数是什么意思?四舍五入看哪一位?为什么?

②独立练习,指名板演。

③校对,反馈纠正。

(2)计算下面各题

1.5×0.35(保留一位小数)       0.886×0.11(保留两位小数)     4.7×0.82(保留整数)

(3)说说近似数5与近似数5.0有什么不同?5.0末尾的0可以去掉吗?为什么?

①四人小组讨论。

②反馈交流。

③小结:近似数5表示精确到个位,5.0表示精确到十分位,近似数5.0比5更接近于准确数,所以5.0末尾的0不能去掉。

(4)思考:一个三位数,四舍五入后的4.00,原来这个三位数可能是哪些数?

①     理解题意后四人小组讨论,哪些三位小数四舍五入后得4.00

②     集体分析:原来的三位小数可能是3.995、3.996、3.997、3.998、3.999、4.000、4.001、4.002、4.003、4.004。

(三)综合练习

1、一个长方形的宽是1.5米,长是宽的1.2倍,它的周长和面积各是多少?

(四)课堂总结

(五)作业

 

 

 

 

3、简便计算

 

第一课时   简便计算 [p.18]

 

一、教学目标:

1、掌握整数乘法的运算定律也适用于小数。

2、运用乘法的运算定律对小数乘法的简便运算。

二、教学重点:学会小数乘法的简便运算。

        难点:小数乘法简便运算应用。

三、教学准备:多媒体

四、教学过程:

   A、准备题:

教 学 随 想

    1、用简便方法计算。

       25×4×974                 125×( 10 + 8)

        686×125×8               81×298 + 81×22

     a、让学生独立完成,掌握数字的特征。

     b、抽四名同学板演,教师巡视,并校对。

     c、每题运用了什么运算定律。

  B、导入新课:

    整数乘法的运算定律也适用于小数乘法。今天我们就来学习小数乘法的简便运算。

  C、讲授新课:

     出示例1:王老师到文化用品商店买4包练习本,每包25本,每本0.75元,应付多少元?    (多媒体投影)

      1、学生读题,理解题意。

      2、要求学生用两种方法列式,说明理由。

          0.75×25×4               0.75×(25×4)

        =  18×75×4               =  0.75×100

        =   75 (元)              =  75  (元)   

      (板书)

                 答:应付75元。

       3、第一种先求什么?而第二种先求什么?结果怎样,想一想哪一种简便为什么? 我们在以后解题过程种应选哪种?

       4、第二种解法符合了什么运算定律。

   出示例2: 0.125×3.69×8          1.96×57 + 1.96×43

          =  0.1258 3.69            =  1.96×(57 +43)

          =  13.69                  =  1.96100

          =  3.69                   =  196

     提问:1、学生先独立完成,教师巡视,了解情况。学生板演。

         2、看题为什么怎样算比较简便。

         3、两题各应用了什么运算定律。

 D、巩固练习:

       1、 P - 18第一题在(  )里填上合适的数。

       2、下面两题怎样简便就怎样算。

              0.78 × 101           1.25 ×(100+8)

       a、抽两名学生板演,说一说为什么怎么算?

E、课堂小结:

      今天我们学习了什么内容?你掌握了哪些知识?

F、强化训练:P 19 第二题和第三题。

       要求学生相互批改,指出错误的原因。

G、布置作业:《作业本》

 

 

 

 

第二课时  练习四  [p.20]

 

教学目标:1、使学生能根据数据特征,自觉地应用乘法运算定律进行简便计算。

          2、培养学生初步的观察能力,养成良好的审题习惯。

教学重点:学会小数乘法的简便运算。

    难点:在实际计算中灵活进行简便运算。

教 学 随 想

教学准备:多媒体

教学过程:

 一、基础训练:

   1、口算练习:p 20 第一题

        50×0.2×7.3       18×(25×0.4)

0.3×0.7×100      125×0.08×0.9

0.2×(8×12.5)    0.9×(4.5×0.2)

要求学生根据数据特征应用乘法运算定律。

   2、用简便方法计算:P20第二题。

(0.8+0.04)×2.5        0.47×102

200×0.78×0.05       1.01×99+1.01

       a、抽四名同学板演,教师巡视。

       b、看题说一说简便运算的理由。

       c、运用了什么定律。

二、应用题练习:

    1、 一个长方形,宽4.5米,长是宽的1.2倍。这个长方形的面积是多少平方米?

       (1)、先让学生读题,理解题意。

       (2)、长方形的面积公式怎样?

       (3)、长知道吗?怎么求?列式解答。校对。

  2、一个储蓄所,一月份吸收存款7.2万元,二月份吸收的存款是一月份的1.2倍,三月份吸收的存款是二月份的1.25倍。三月份吸收存款多少万元?

      (1)、读题,这题要求的是什么?三月份存款与什么有关?

(2)、学生独立完成,指明板演,用简便方法计算。

(3)、校对,请学生说说解题思路。

3、强化练习:农药厂生产一种农药,每天生产0.24吨。如果每500克农药可以卖28.5元,这个厂每天生产的这种农药可以卖多少元?

       (1)、先让学生读题,0.24吨等于多少克?

       (2)、先求什么,怎么求?用两种方法?列式解答。

三、发展训练:

 5.63×6.34+0.563×36.6       1240×3.8+124×63-12.4×10                第一题怎么简便,你有什么办法?说一说。

    要求学生独立完成。如有困难教师启发。

四、小结。

       这节课你有什么收获吗?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教 学 随 想

4、复习

 

第一课时   复习(一)  [p.21]

 

教学目标:1、掌握小数乘法的计算方法。

                   2、掌握取小数乘法积的近似值。

教学重点:掌握小数乘法的计算方法。

        难点:提高小数乘法计算的正确率。

教学准备:卡片和多媒体

教学过程:

   一、基本训练:

       1、口算训练,以开火车形式进行。

           0.18×4    4×0.25    0.8×0.5

           0.25×3    7×0.08    3.2×0.3

3.72     600.05   0.320.2

画“   ”题说说表示什么意思?

       2、计算练习。

        0.78×18     28×0.39     4.34×6.5  

        3.45×36      246×0.85     0.107×1.3 

              0.271.8    2.515.6    0.152.04

         a、抽三名学生板演,教师巡视,帮学困生。

         b、说一说小数乘法的计算方法。

         c、校对,说一说错误的原因。

       3、取近似值。(得数保留两位小数)

1.34×0.67   0.94×4.36    0.85×28.3   0.418×3.5

         (1)、抽三名同学板演,教师巡视,帮学困生。

         (2)、保留两位小数看第几位?

       4、文字题。

          (1)、58的十分之五是多少?

(2)、36的2.2倍是多少?

(3)、78的一半是多少?       

            a、十分之五化小数是多少?        

            b、抽两名学生板演,教师巡视,帮学困生。

            c、校对,说一说错误的原因。

       5、应用题。

(1)、一种大米每千克售价2.5元,买15千克应付多少元?买

25千克呢?

(2)、供销社收购栗子862.5千克,收购枣子的质量是栗子的2.5倍,收购核桃的质量是枣子的1.2倍。收购核桃多少千克?

             a、先让学生分析解题思路。

             b、独立完成,相互批改。

   5、课堂小结:

        今天我们这节课复习了哪些内容。又学会了什么内容?

   6、布置作业:《作业本》

 

 

 

 

 

教 学 随 想

第二课时   复习(二)  [p.22]

 

教学目标:1、掌握小数加减法和小数乘法的计算方法。

          2、运用整数乘法运算定律,进行小数乘法的简便运算。

教学重点:学会小数乘法的简便运算。

     难点:提高计算的正确率。

教学准备:卡片和多媒体

教学过程:

   一、基本训练:

  1、口算练习

0.2×0.8     125×0.04       1.5×0.4×0.3

0.01×0.3    0.02×5×40     0.5×3.4×0.2

3.06×100    0.42×101       2.5×108×4

请同学们以开火车形式进行说出得数。画“      ”的几题说出口算的思考过程。 (卡片)

     2、复习小数加减法

      6.52 + 72.98   10 -  9.29    8.36× 12.5   8.4 - 1.279

         a、抽四名学生板演,教师巡视。

         b、说一说错误的原因。

         c、说说加减法笔算和乘法笔算有什么地方不同。

       3、混合运算:

          0.364 + 0.251.8         3.67 - 1.8 + 0.47

         a、学生说一说运算的顺序。

         b、抽两名学生板演,教师巡视,校对。

 二、重点复习

  1、用简便方法计算下面各题:

           6.7× 9.9             500×0.13×0.02

           1.25×4.8               3.5× 1.02   

           12.5×0.6×0.8             0.25×(4+0.8)

          a、抽四名学生板演,教师巡视,帮助学困生。

          b、选择最后一行的解法进行集体讨论。在计算过程中分别用了

    什么运算定律?

   根据学生回答板书:(a×b)c = a×(b×c)

               (a+b×)c = a×c+b×c

       2、应用题:

           两部故事影片,第一部放映1.5小时,第二部放映1.45小时。如果每小时放映胶片1800米,第一部影片的胶片比第二部长多少米?

          a、读题,理解题意。

          b、必须先求什么?然后学生列式计算。

          c、校对后指明说说解题思路。

       3、思考题:37×3=111     37×6=222

           37×9=333     37×12=444

……

说一说你找到了什么规律,然后填空

   三、小结:这节复习了哪些内容?通过复习你改正了哪些缺漏?还有什么问题?

 

教 学 随 想

第二单元  小数除法

 

1                  小数除法

 

第一课时  小数除法的意义  [p.24]

 

教学目标:1.使学生理解小数降法的意义,理解小数除以整数的算理,并能够正确计算.

  2.提高学生迁移的能力.

  3.培养学生合作探究的意识教学重点,理解小数除法的意义、掌握小数除以整数的计算方法.

  教学难点:理解小数除以整数中“商与被除数小数点对齐”的道理.

  教学过程

一、 复习铺垫

(一)填空

  1.0.32里面含有32个(    )         2.1.2里面含有12个(    )

  3.0.25里面含有(    )个百分之一   4.2.4里面含有(    )十分之一

5.8里面含有(    )十分之一

(二)列竖式计算2145÷15

 二、指导探究

 (一)理解小数除法的意义.   板书课题:小数除法的意义

 (二)除数是整数的小数除法.

  1.练习      68.8÷4     85.44÷16

 三、质疑小结

  (一)教师提问

1.商的小数点与被除数的小数点为什么要对齐?

2.今天学习的除法与过去学习的除法有什么不同?它与整数除法有什么联系?

  将课题补充完整:除数是整数的小数除法

  (二)组织学生对今天所学的知识质题答疑.

  四、反馈练习

(一)列竖式计算(分组完成)

  42.84÷7    67.5÷15    289.8÷18    79.2÷6

  (二)列式计算.

  1.两个数的积是201.6,一个因数是72,另一个因数是多少?

  2.把86.4平均分成24份,每份是多少?

  3.64.6是17的多少倍?

  (三)应用题

  一台拖拉机5小时耕3.55公顷地,平均每小时耕多少公顷?

  五、课后作业

  计算下面各题

  42.21÷18    6.6÷4    37.5÷6    15.36÷12    

 

教 学 随 想

第二课时  除数是整数的小数除法 [p.26]

 

教学目标

  1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.

  2.理解除数是整数的小数除法的计算法则与整数除法之间的关系.

  教学重点:  除数是整数的小数除法的计算方法.

  教学难点:  理解除数是整数的小数除法的算理.

  教学过程

  一、铺垫孕伏

  (一)口算

  0.9÷6=  70.8÷ 8=  12.5÷5=   140.5÷5=

  9.6÷6=   0.7÷1=   6.8÷4= 4.8÷4=  3.9÷3=

  (二)导入:今天我们继续学习除数是整数的小数除法.

  (板书课题:除数是整数的小数除法)

  二、探究新知

  (一)教学例2

  例3.为绿化祖国,12名少先队员收集树种37.8千克,平均每名少先队员收集树种多少千克?

  1.读题,理解题意,列出算式:37.8÷12=

  2.学生分组讨论并试算.

  3.板演:除数是整数的小数除法例3

  4.讨论明确:在计算除法时,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添0继续除.

  5.练习

  ① 25.5÷6=(计算时,被除数的末尾需添一个0)

  ② 8.6÷16=(计算时,被除数的末尾需添三个0)

  (二)除数是整数的小数除法计算法则.

  除数是整数的小数除法,按照整数除法法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0继续除.

  (三)练习         3.2÷5=      6.1÷6=

  (四)教学例4

  例3   计算18.24÷32=

  1.学生试做    2.集体订正

  重点提问:被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?应该怎么办?

  3.巩固练习   17.92÷32=      1.26÷28=

  三、课堂小结

  这节课我们学习了什么?计算时应注意什么?(商的个位上不够商1,要在商的个位上写0)

  四、课堂练习

  (一)计算下面各题.

  42.21÷18=    6.6÷¡4=    37.5÷6=    43.5÷12=

  (二)张村去年只有24家有电视机,今年又有30家新买了电视机.张村现在有电视机的家庭是去年的多少倍?

  (三)一只大象体重5.1吨,是一头黄牛体重的15倍.这只大象比这头黄牛重多少吨?

  五、课后作业

教 学 随 想

第三课时   除数是整数的小数除法及验算 [p.28]

教学目标:

1、使学生掌握整数除以整数,商是小数的计算方法,并能正确地进行计算。

2、使学生能运用乘除法关系,正确地进行验算,逐步养成认真细致的良好习惯。

教学重点:整数除以整数,商是小数的计算方法。

教学难点:验算

课前准备:小黑板、卡片

教学过程:

一、准备:

1、说说小数除法的意义、及计算方法。

2、说说除法的验算方法。

3、指名板演:  75.6÷72=    10.2÷24=

提问:(1)除到被除数的末尾仍有余数,应怎么办?

(2)遇到整数部分不够商1,应怎么办?

二、教学新课

1.教学例5:

①出示例5   102除以24的商。

②一生列竖式板演。其余各生做在练习本上。

③提问“除到被除数的个数还有余数该怎么办?”

④讨论交流。

⑤教师小结:不够除时要添0再除,但要正确点好小数点。

2.验算

因为小数除法的意义是乘法的逆运算,可以用乘法验算。

一生板演,其余各生练习本上验算。

注意:我们在作业过程中要多用验算来检查

3.试一试

    162÷12=    81÷45=   434÷700=

(1)集体自练,指名板演

(2)讲评、校对答案。

(3)指名学生说说计算过程。

三、巩固练习

1、计算P29练一练第2题

① 板演

② 反馈、改正

1、对比练习

  195÷50=    1.95÷50=   19.5÷50=   

 66÷75=         6.6÷75=      660÷75=

(1)独立计算 (2) 进行比较

(3) 强调,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2、练一练:第5题

四、课堂小结:

今天我们学习了什么?应该注意些什么?

 

 

 

教 学 随 想

第四课时   练习五  [p.30]

 

教学目标:

1、使学生进一步理解和掌握除数是整数的小数除法的计算方法,并能比较熟练地进行计算。

2、能运用乘除法的关系,正确地进行验算,并会求乘除法算式中的未知数。

教学重点:培养认真细致的计算习惯。

教学难点:求乘除法算式中的未知数X。

教学过程:

1、复习提问:

A、说一说除数是整数的小数除法的计算方法、验算方法;

B、根据下列乘除法算式说一说求“一个因数、被除数、除数”的方法。

2、揭示课题:练习五

3、口算练习:P30练一练第1题。

先让学生做在书本上,再校对答案,强调要注意小数点的位置。

4、书面练习:P30练一练第2题。

做好后让学生说一说发现了什么?懂得除数不变,被除数扩大或缩小几倍,商也随着扩大或缩小相同的倍

数。

5、课堂作业:练一练4 -7

(学生作业时,教师巡视或抽改部分学生,根据学生作业情况作针对性讲评,解决一些普遍性问题。)

6、课外作业:

 

 

 

 

 

 

 

第五课时   除数是小数的除法(一)[p.31]

 

教学目标:

1、使学生理解除数是小数除法的算理,初步掌握除数是小数的计算方法,并且能正确地进行计算。

2、能运用乘除法的关系,正确地进行验算,并会求乘除法算式中的未知数。

3、渗透转化思想。

教学重点?:掌握除数是小数的除法的计算方法

教学难点:小数点移动

课前准备:小黑板

教学过程:?

准备练习:

1.在(  )里直上适当的数。

36÷4=(  )÷40=(  ) 

15÷3=(  )÷300=( ) 

3.6÷0.4=(  )÷4=(  ) 

72÷0.09=( )÷9=(  ) 

1.6÷0.008=(  )÷8=(  ) 

教 学 随 想

2. 反馈:说一说运用了什么知识进行变化(商不变性质)

二、教学新课

(一)出示例6 一根钢筋长3.6米。如果把它截成0.4米长的小段。可以截成几段?

1.读题后,分析数量关系,学生列式  3.6÷0.4=9(段)

2.学生讨论用什么方法计算这道题目。

(1)根据商不变性质转化为36÷4 (同时扩大10倍)

(2)把米改写分米计算 3.6米=36分米? 0.4米=4分米

36÷4=9(段)

(二)出示例7   0.065÷0.05=

1.根据例6,说一说计算0.065÷0.05的步骤是什么?

教学板书:先把除数转化成整数,再计算。

①0.05转化成整数你是用什么方法的?(小数点向右移动两位)表示扩大了多少倍?

②被除数的小数点也向右移两位,(同时扩大100倍)。

2.0.065÷0.05,把除数转化成整数后的算式是6.5÷5,在竖式上怎样表示?

教师示范,并请学生按教师的方法用竖式算出得数。

三、反馈矫正

1、做P32试一试两题。

(板演,说一说,把除数转化成整数,要使商不变,被除数的小数点怎样处理?)

2、书面练习练一练1、2两题。

(提示学生注意转化过程)

四、布置作业

 

 

 

第六课时   除数是小数的除法(二)P33

 

教学目标:

1、使学生理解和掌握除数是小数的除法的计算方法,并能正确地进行计算。

2、通过对计算方法的总结,培养学生初步的归纳能力。

教学重点:归纳计算方法。

教学难点:正确同时移动除数与被除数的小数点。

教学过程:

一、准备复习

1、在括号里填上合适的数。  

3.64÷0.04=( )÷4   3.3÷0.75=(  )÷75

4÷1.6=(  )÷16    6÷0.125=(  )÷125

(练后让学生说一说,根据什么?)

二、引导探究

1、教学例8

A、出示例8??? 小华到农贸市场去买油,买0.75千克油用了6.6元。每千克油是多少元?

B、让学生尝试解答、计算。

教 学 随 想

C、讲评、指出注意点——当被除数的小数点向右移位后,位数不够,被除数的末尾用0补足。

2、试一试P34  4÷0.16    0.4÷1.6   4÷1.6

(板演、讲评、对比。)

3、归纳除数是小数的除法的计算方法。

除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也

向右移动相同的位数(位数不够的,在被除数的末尾用0补足),然后按照除数是整数的除法进行计算。

(不必要求记忆,但要让学生逐句分析理解。)

4、简化计算方法“外移几、内移几、方向一致向右移”。

5、练一练:24÷0.16      1.8÷15

(板演、校对。)

6、在括号中填上><或=。

44÷1.1(  )44   36.4÷1(  )36.4  0.52÷0.016(  )0.52

3.84÷1.2(  )3.84  69÷1(  )69   8.4÷0.3(  )8.4

(练习后,让学生说一说是怎么想的,复习乘法中的“大小规律”,再把各式中的乘号改成除号,让学生进

行猜测、验证、归纳出除法中的“大小规律”,通过乘除法的对比增强印象。)

三、课堂作业

1、练一练第2、4题。

2、小结。

 

 

 

 

 

 

第七、八课时  练习六  [p.35]

 

教学目标:

1、使学生进一步理解和掌握小数除法的计算方法,能比较熟练地进行计算。

2、能较熟练地进行小数四则计算,区别得数中小数点的不同处理方法。

3、通过练习,培养学生初步的观察、分析、比较、推理能力,养成良好的检查、验算的学习习惯。

教学重点:进一步掌握小数除法的计算方法。

教学难点:理解和掌握商的变化规律。

教学过程:

练习六(一)

1、揭示课题及练习目的。

2、口算练习第1题。

(先书面练习,再校对,强调思考方法,如3除以0.6先转化成30除以6再计算。)

3、书面练习:第2题。

(解答后,让学生说一说思路,“被除数不等于0,除数比1小,除得的商比被除数大,除数比1大,除得的商

比被除数小。)

4、书面练习:第3题。

教 学 随 想

(体现商不变性质,商的变化规律。)

5、探究“商的变化规律”。

(第7题:通过让学生推测、验证、归纳,理解商的变化规律。如:被除数缩小100倍,除数缩小10倍,则商

缩小10倍等。)

6、课堂作业:第4、5、6题。

?

练习六(二)

1、口算练习:第8题。

(可以制作成卡片,以提高学生的练习兴趣。)

2、复习求未知数X的“关系式”……

3、课堂作业:第9至13题。

(注意针对学生作业中出现的问题进行指导。)

4、讨论思考题。

 

 

 

 

第九课时  小数乘除混合运算   [p.37]

 

教学目标:使学生掌握小数乘除混合运算的运算设想,能够正确地进行演算。

培养学生进行小数乘除法的熟练计算能力。

重点难点:培养学生计算能力

教学过程:

一.  复习铺垫    78÷26×14             25×(68÷17)

板演后,说一说运算顺序。

二. 教学新课

1.同时出示例9,例10

  例9   计算             例10    计算

  9.728÷3.2×7.5          1.75×(24.42÷3.7)

=(     )×7.5          =1.75×(     )

=                       =

指两生板演,其余学生做在书上,完成以后说一说计算顺序。

2.      试一试

4.8÷0.4×6               4.8÷(0.4×6)

计算以后,比较它们的异同。

三. 巩固练习

1.文字题  说先算什么,再算什么。列式计算,集体校对。

⑴15.6除以24和0.2的积,商是多少?

⑵8.26除以5.9的商乘以1.05,积是多少?

1.       下列计算错在哪里?请订正。

 2.5×0.6÷2.5×0.6          6.15-6.15÷1.5

=1.5÷1.5                  =0÷1.5

=1                         =0

四.课堂小结

今天我们学习了什么?请你讲一讲运算顺序。

五.              课堂作业

P38    2、3、4  《作业本》P22      

 

教 学 随 想

第十课时   练习七  [p.39]

 

教学目标:通过练习使学生能比较熟练地计算小数乘除混合式题,并能用来解答简单的乘除两步计算应用题。

重点难点:熟练地计算小数乘除混合运算式题。

用多种方法解题。

教学过程:

一.              提出练习的内容和要求

二.              乘除混合运算。

1.  基本口算

1÷0.2       5.2÷0.4      0.58÷5.8   

3÷5         9.2÷2.3      0.6×3    

7.8÷0.6     0.16×0.5     0.1÷0.01×0.8      

2。混合运算式题(全体练习)

       1.1÷(0.44×50)   33.3÷(58.5÷0.65)

说说运算顺序,检查正确率,反馈练习。

三.乘除两步计算应用题

1.   根据题意列出算式

(1)  一种织布机1.2小时织布6米,平均每小时织布多少米?平均织1米要几小时?

(2) 有甲种织布机4台,2.5小时共织布84.5米。平均每台织布机2.5小时织布多少米?4台织布机平均每小时织布多少米?

2. 分析并解答下列应用题(你能用几种方法解)

(1) 3千克煤燃烧后可以发电7.5度,照这样计算,1.44吨煤燃烧后可发多少电?

   读题,摘录条件和问题

   引导学生进行分析(一般有三种解法)

 7.5÷3×1440    1440÷(3÷7.5)    7.5×(1440÷3)

(2)。一堆废土,原计划每天运0.8吨,50天运完。实际每天运1.6吨,多少天可以运完?

   读题,摘录条件和问题

   列式:0.8×50÷1.6     50÷(1.6÷0.8)比较两种解法的区别

3.       独立练习(只列式不计算)

(1)P.39第4题(用两种方法解)

(2) P39第5题(用三种方法解)

(3) P.39第6题(你能用两种方法解吗?)

四.              小结并布置作业

练习七P 39。第3 、7、8题。

《作业本》P23

 

 

 

2                  近似值

第一课时  商的近似值   [p.40]

 

教学目标:结合实际例子,使学生明确学习截取商的近似值的实际意义;进一步体验学习数学的目的;调动学生学习数学的积极性。

教 学 随 想

使学生掌握截取商的近似值的一般方法,初步学会小数除法中用“四舍五入”法截取商的近似值。

重点难点:掌握截取商的近似值的方法。难点:一般在求商时保留要多除一位,及根据余数是否大于除数的一半直接判断是舍还是入。

教学过程:

一.  复习铺垫

1.  取小数的近似数

8.746保留一位小数约是(      ),保留两位小数约是(   )

7.987保留两位小数约是(      ),保留一位小数约是(   ),

保留整数约是(      )。

2.说一说取小数近似值的方法,强调取小数的近似值,要保留到哪一位是关键,看下一位是否满5。

二. 教学新课

1.教学例1

⑴.出示例1 ,学生审题,列式

⑵.学生试做,发现除不尽,提出疑问。

⑶.释疑,指出碰到这种情况就需要截取商的近似值(补上得数保留一位小数)

⑷.讲清怎样取商的近似值,根据得数保留一位小数我们可以除到百分位,看这一位上的数比5大,还是比5小,根据四舍五入进行取舍。

2. 教学例2

⑴.出示例2,学生读题列出算式

⑵.根据得数保留两位小数。除的时候商应除到哪一位?

⑶.学生试除

3.比较例1,例2的异同

4.强调模式后应用“≈”答案中应添加“约”。

5.试一试,按要求在下表填上商的近似数,先让学生独立试算,填写,然后组织讨论强调指出保留两位小数不能在前面保留一位的基础上添0。

三.巩固练习     练一练1,2

四.课堂小结深化

1.“一般先除到需要保留的小数位数多一位,再按照四舍五入法取商的近似值。”

2.讨论:为什么是一般而不说一定,必须?说明什么?

3.举例说明可根据余数比除数的一半大还是小来判断下一位是入还是舍。

例:57.4÷21      254÷26      62.55÷12

五.作业:P 42[3、4、5]作业本24

 

 

 

 

第二课时   计算器的简单使用   [p.42]

 

教学目标:认识计算器,了解计算器各键的名称、符号与功能。

掌握计算器的使用方法,并会用计算器进行简单的计算。

重点难点:能正确的使用计算器

教学过程:

一、 认识计算器,熟悉其的基本功能。

教 学 随 想

1、计算器与计算机的异同

2、学生出示计算器让认识它的各部分名称、功能、符号的学生上台解说。

1、根据其说的情况进行必要的补充和改正并随机板书(板书见书P42-43)。

2、 学生对照板书按计算器进一步熟悉计算器的一些基本的功能。

二、 操作计算器,掌握其基本功能。

1、      出示例3

2、      让学生想计算这道题要用到那些功能键。

3、      同桌学生合作计算,一人说、看,一人按键。

4、      结果校对。

5、      出示教学例4,直接让同学们进行计算。

三、巩固练习,进一步熟悉计算器的操作程序。

P43、44的试一试与练一练1

四、 课堂小结

作业:P45  2  作业本25

 

 

第三课时   练习八   [p.45]

 

教学目标:通过练习,巩固求商的近似值的一般方法。使学生能正确应用四舍五入法截取商的近似值

重点难点:进一步掌握求商的近似值的一般方法

教学过程:

一、  复习求商的近似值的一般方法

二、  基本训练

1、  口算   2.4÷ 8         2.4 × 0.5      1.5  ÷20

            0.45 ÷ 3       3.8 ÷ 0.02     0.15× 40

            0.13 × 8       5.7 ÷ 5.7      0.63 ÷ 0.21

2、求下面各题商的近似值(保留三位小数)

  6.14 ÷ 3.5      66 ÷ 11.1        4.13 ÷ 0.91

学生板演,说说计算方法,强调一般应多保留一位。

3、补充特殊的求商的近似值的方法。

①10.9÷ 6.2      (保留一位小数)

         1.7            除到十分位后余数是36

  6.2 ) 10.9            36>62的一半

          62            所以百分位上的商必定≧5

          470           取商的近似值时必定进1

          434

           36

  ②62.55÷12       (保留两位)除到百分位后余数是3

 <12 的一半    所以下一位的商必定是小于5,可直接舍去。

三、              综合练习

1、计算(除不尽的保留一位小数)第3题

2、 应用题,学生分析数量关系,列式计算第5题

3、不计算判断哪个商的近似值正确。学生判断,说说理由。(练习4)

4、练习后,师要引导学生分析原因。

5、如果要保留整数呢?又会如何?

四、课堂小结:学生自行小结,教师作适当的评析。

五、作业:P46   5、6、7  作业本26

4                 

教 学 随 想

复习

第三课时   复习(一)   [p.46]

 

教学目标:①使学生牢固地掌握小数除法的计算方法。并能比较熟练地进行计算。

②对本单元的知识进行归纳整理,形成良好的认知结构。

养成认真计算、仔细检查和验算的良好学习习惯。

重点难点:小数除法的计算方法及正确率

教学过程:

一.  知识的梳理及基本训练

1.小数除法的意义及计算方法和计算中的注意点。

①口算

    12÷5      0.18÷9     4.8÷1.6     0.07÷0.1

3÷1.5      4.3÷4.3    2.4÷0.3     6.6÷0.6

②   笔算   7.04÷3.2          9.12÷0.057

除数是小数的除法,要先转化成整数。(指明板演,校对分析) 再计算第2题剩下的,

2.      计算下面各题,(得数保留两位小数)并用计算器验算

0.34÷0.07     15.88÷18     6.509÷0.35

 得数保留两位小数,商要除到哪一位?

二.    综合练习

1.       文字题练习,第5题

2.       应用题练习,第6, 7题

3.       补充练习。

26÷0.6   260÷6   2.6÷6   0.26÷0.006    0.26÷0.06

4.课堂小结

 

 

 

 

 

 

 

 

第四课时   复习(二)   [p.47]

 

教学目标:①使学生牢固地掌握小数除法的计算方法。并能比较熟练地进行计算。

②使学生掌握小数乘除混合运算的运算顺序,并能比较熟练地进行计算。

重点难点:计算方法的灵活性及正确率

教学过程:

一、基本的知识点梳理

1、小数乘除法与小数加减法的异同及计算中的注意点。

2、加减乘除四则运算中知道其中的两个数怎样求第三个数?

3、小数乘除混合运算与小数加减混合运算的计算方法及注意点。

4、关于小数的简便运算。

5、一些应用题的基本数量关系。

教 学 随 想

二、基本训练

1、先观察、再比较,后计算

65.52÷1.3     18.4+5.36      598.4 ÷850

20.1-5.7       0.025×.4       150×.76

85÷0.34       17.4÷1.16     7.38 –5.58

41.8×.5       26.66÷43      226.6÷0.11

2、第9题,求未知数X

1、第11题,文字题。要求:先说是谁与谁的积,(商与22)谁的商

(25.6÷16)再列式计算。

三、思考题。

因为答案的不唯一性教师要让学生有一个充分的操作的过程。学生自己能得出答案更好,得不出教师可适当的引导、点拨,让学生明确。

4                                      练习小结

 

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